سبد خرید0

هیچ محصولی در سبد خرید نیست.

بر کلیات سری های زمانی آشوبناک - مقدمه ای بر پیش بینی سری های زمانی آشوبناک

در گذشته کاربرد ریاضیات محدود به تبیین پدیده های با رفتار های خطی می شد. در این ریاضیات تنها پدیده ها و سیستم های دارای رفتار خطی قابل فهم و درک ریاضی بودند. معادلات خطی ، توابع خطی ، جبر خطی ، برنامه ریزی خطی و شتاب دهنده های خطی عرصه هایی بودند که مورد تاخت و تاز ریاضیدانان و عالمان این دوره قرار داشتند. در حالی که جهان واقعی کاملا غیر خطی است و تناسب و رفتار های خطی در پدیده های روزمره به ندرت قابل مشاهده است. به این ترتیب چگونه می توان با منطق ساده انگاری و خطی ، یک سیستم غیر خطی را درک کرد؟ سوالی که باعث زایش ریاضیات جدیدی به نام نظریه آشوب و هندسه فراکتالی گردید[1].

آشوب نوعی حرکت نامنظم است که بطور گسترده ای در طبیعت وجود دارد. این یک رفتار پیچیده است که توسط یک سیستم دینامیکی غیر خطی ایجاد شده است. ویژگی های سیگنال آشوبناک آن را هرچه  بیشتر در زمینه های پردازش سیگنال، ارتباطات، کنترل، اقتصاد اجتماعی، مهندسی پزشکی و … مهم می سازد.

سیستم های دینامیکی آشوبناک در طبیعت در همه جا حضور دارند و اکثر آنها معادله دینامیک صریحی ندارند و تنها می توانند از طریق سری های زمانی موجود درک شوند[3].سری های زمانی تحت قالب های مختلفی مدلبندی می شوند. این مدلها به دو دسته کلی تقسیم بندی میشوند. دسته اول مدل های ایستا و دسته دوم مدلهای غیر ایستا می باشند. مدلهای ایستایی، مدلهایی هستند که در آنها میانگین و پراکندگی در طول زمان ثابت هستند؛ در غیر اینصورت مدل را غیرایستایی گویند. در این مدل ها، داده فعلی بر اساس داده های گذشته به علاوه یک عامل تصادفی خطا تعریف میشوند.

1 - مقدمه ای بر پیش بینی سری های زمانی آشوبناک
شکل1-1: سری زمانی مربوط به داده های تصادفی همراه با اعمال فیلترهای مختلف.

بسیاری از سری ها مانند داده های وابسته صنعتی و تجاری، به خصوص در مسائل مالی رفتار غیر ایستا از خود نشان می دهند. این بدان معنا است که داده ها حول میانگین ثابتی نوسان نمی کنند. این سری ها دارای روندهایی در داده های خود می باشند که داده ها در طول زمان حول آنها نوسان میکنند. این مدل ها میتوانند با تفاضل گیری d ام از داده ها به مدل های ایستا تبدیل شوند. دسته رایجی از مدلهای غیر ایستای سریهای زمانی، مدلهای خود رگرسیون یکپارچه میانگین متحرک هستند. این مدلها شامل 3 پارامتر اصلی، پارامتر خود رگرسیون p ، پارامتر میانگین متحرک q و پارامتر خود تفاضلگیر d می باشند و با مساوی صفر قرار دادن دو پارامتر q و d به مدل خود رگرسیون ایستا تبدیل می شوند. مدل های سری زمانی مطرح شده و مدل های دیگر توسط باکس و همکاران (1994) بررسی شده اند[2].

با تحقیق در مورد تئوری آشوب و تکنولوژی کاربردی آن ، مدلسازی و پیش بینی سیستم های آشوبناک تبدیل به موضوع مهم تحقیق در زمینه پردازش اطلاعات در سال های اخیر شده است [4,5]. پیش بینی سری های زمانی آشوبناک ، موضوع مهم تحقیق در سیستم های آشوبناک است که بطور گسترده در پیش بینی آب و هوا [6]، پیش بینی میزان بار نیرو[7]، پیش بینی سهام مالی[8]، پیش بینی جریان ترافیک[9]، پیش بینی رواناب[10] و… استفاده می شود.

بنا بر این پیش بینی سری های زمانی یک موضوع چالش برانگیز  تحقیقاتی است[1]. منظور از یک سری زمانی مجموعه‌ای از داده‌های آماری است که در فواصل زمانی مساوی و منظمی جمع‌آوری شده باشند[2].

در سال های اخیر بسیاری از محققان از روش های متعددی برای مدلسازی و پیش بینی سیستم سری های زمانی آشوبناک استفاده کرده اند. مانند: مدل پیش بینی خطی ( از جمله : AR ، آرما، آریما و…). مدل شبکه عصبی ( از جمله :  شبکه عصبی ، اکوستیت، دستگاه یادگیری افراصی،  شبکه عصبی المن، ماشین بردار پشتیبان، ماشین بردار پشتیبان حداقل مربعات، فیلتر تطبیقی و …[11-21] ، در عین حال بسیاری از محققان از مدل پیش بینی ترکیبی برای پیش بینی سری های زمانی آشوبناک استفاده کرده اند[22,23].


منابع

[1] رحمانی، م.، کاربرد نظریه آشوب و فرکتال در پیش بینی سری های زمانی، پژوهشکده توسعه تکنولوژی.

[2] شهریاری، ح. شریعتی، ن. مسلمی، ا.، 1391، ارائه روشی برای پیش بینی پایدار سری های زمانی با کاربرد در مسائل مالی با استفاده از روش Robust، فصلنامه پژوهش دانش مالی تحلیل اوراق بهادر شماره 15.

[3] Boeing, G. (2015). Chaos theory and the logistic map. at UC Berkeley.

[4] Aghababa MP . A Lyapunov-based control scheme for robust stabilization of fractional chaotic systems[ J ]. Nonlinear Dyn. 2014;78(3):2129–40 .

[5] Naze P , Venegeroles R . Number of first-passage times as a measurement of information for weakly chaotic systems[ J ]. Phys Rev E 2014;90(4):042917 .

[6] McGovern A , Rosendahl DH , Brown RA . Identifying predictive multi-dimen-sional time series motifs: an application to severe weather prediction[ J ]. Data Min Knowl Discovery 2011;22(1-2):232–58 .

[7] Bozic M , Stojanovic M , Stajic Z . Mutual information-based inputs selection for electric load time series forecasting[ J ]. Entropy 2013;15(3):926–42 .

[8] Zhao XJ , Shang PJ , Wang J . Measuring information interactions on the ordinal pattern of stock time series[ J ]. Phys Rev E 2013;87(2):805–13 .

[9] Yang ZS , Zhao S , Bing QH , et al. Research on short-term traffic flow pre-diction method based on similarity search of time series[ J ]. Math Prob Eng 2014:184632 .

[10] Dutt D , Welsh WD , Vaze J . A comparative evaluation of short-term stream-flow forecasting using time series analysis and rainfall-runoff models in water source[ J ]. Water Resour Manage 2012;26(15):4397–415 .

[11] Ding J , Han LL , Chen XM . Time series AR modeling with missing obser-vations based on the polynomial transformation[ J ]. Math Comput Modell 2010;51(5):527–36

[12] Toque C , Terraza V . Time series factorial models with uncertainty measures: Applications to ARMA processes and financial data[ J ]. Commun Statistics The-ory Methods 2011;40(9):1533–44 .

[13] Khashei M , Bijari M . A novel hybridization of artificial neural networks and ARIMA models for time series forecasting[ J ]. Appl Soft Comput J 2011;11(2):2664–75 .

[14] Niu HL , Wang J . Financial time series prediction by a random data-time effec-tive RBF neural network[ J ]. Soft Comput 2014;18(3):497–508 .

[15] Stefan Babinec , Pospichal J . Modular echo state neural networks in time series prediction[ J ]. Computing Inf 2011;30(2):321–34 .

[16] Wang XY , Han M . Online sequential extreme learning machine with kernels for nonstationary time series prediction[ J ]. Neurocomputing 2014;145:90–7 .

[17] Chandra R , Zhang MJ . Cooperative coevolution of Elman recurrent neu-ral networks for chaotic time series prediction[ J ]. Neurocomputing 2012;86: 116–123 .

[18] Li PX , Tan ZX , Yan LL , et al. Time series prediction of mining subsidence based on a SVM [J]. Mining Sci Technol 2011;21(4):557–62 .

[19] Tian ZD , Gao XW , Shi T . Combination kernel function least squares sup-port vector machine for chaotic time series prediction[ J ]. Acta Phys. Sin 2014:160508 .

[20] Zhao HQ , Zeng XP , He ZY . Low-complexity nonlinear adaptive filter based on a pipelined bilinear recurrent neural network[ J ]. IEEE Trans Neural Netw 2011;22(9):1494–507 .

[21] Wang Q , Yang Y . Combined prediction of wind power with chaotic time series analysis[ J ]. Open Autom Control Syst J 2013;6(1):117–23 .

[22] Babu CN , Reddy BE . A moving-average filter based hybrid ARIMA-ANN model for forecasting time series data[ J ]. Appl Soft Comput 2014;23:27–38 .

[23] Di CL , Yang XH , Wang XC . A four-stage hybrid model for hydrological time series forecasting[ J ]. Plos One 2014;25(2):269–81 .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

فروشنده شوید

از همین امروز فروش فایل خود را شروع کنید و کسب درآمد میلیونی داشته باشید.